formal system

Etymology

formal + system の複合語。明示的な公理と規則からなる体系。

Formal

明示的、記号的、規則に従う。

System

相互に関連する要素の集合。ギリシャ σύστημα (sustēma) に由来。

Origin

Hilbert、Gödel。メタ数学の基礎的研究。

Meaning

公理と推論規則からなる体系。公理が出発点、規則が定理を導く。

Earliest use

Hilbert プログラム、20世紀初頭。

Definition

公理と推論規則からなる体系。公理が出発点、規則が定理を導く。例：命題論理、述語論理、ZFC。