形態
Morphology語形変化の分類
派生語（Axiom-atic, Axiom-atize 等）の規則化。
例: Axiom-atic, Axiom-atize, Axiom-ization, Axiom-icity
Framework
Terminology Matrix. 「Axiom-」の分類・比較作業を、学術的なマトリクスに落とし込む Terminology Matrix。
Terminology Matrix
分析の切り口ごとに、名称・目的・例を示す。
| 切り口 | 名称 | 目的 | 例 |
|---|---|---|---|
| 形態(Morphology) | 語形変化の分類 | 派生語（Axiom-atic, Axiom-atize 等）の規則化。 | Axiom-atic, Axiom-atize, Axiom-ization, Axiom-icity |
| 意味(Semantics) | 意味領域の比較 | Axiom-ness（表層）対 Axiom-aticity（深層）の定義。 | Axiom-ness, Axiom-aticity |
| 機能(Function) | ドメイン分析 | 数論、物理、幾何の各ドメインにおける役割の特定。 | 数論, 物理, 幾何 |
| 関係(Relation) | オントロジー構築 | Axiom-omorphism による領域間の接合。 | Axiom-omorphism |
| オントロジー(Ontology) | 存在論・概念階層 | Axiom-ness から Axiom-odynamics にいたる階層の形式化。RDF/OWL による意味の接合。 | OWL, RDF |
| オントポロジー(Ontopology) | オントロジーと位相の融合 | 存在論的構造と位相的構造の接合。概念の近接性・連続性の記述。 | Ontology, Topology |
意味
Semantics意味領域の比較
Axiom-ness（表層）対 Axiom-aticity（深層）の定義。
例: Axiom-ness, Axiom-aticity
機能
Functionドメイン分析
数論、物理、幾何の各ドメインにおける役割の特定。
例: 数論, 物理, 幾何
関係
Relationオントロジー構築
Axiom-omorphism による領域間の接合。
例: Axiom-omorphism
オントロジー
Ontology存在論・概念階層
Axiom-ness から Axiom-odynamics にいたる階層の形式化。RDF/OWL による意味の接合。
例: OWL, RDF
オントポロジー
Ontopologyオントロジーと位相の融合
存在論的構造と位相的構造の接合。概念の近接性・連続性の記述。
例: Ontology, Topology
実践的な Toolkit 構築案
Axiom-Namespace
ISO 規格に則り、各派生語にユニークな ID と定義（Definition）を与える。
ISO 1087, ISO 704 に基づく概念・名称の一意性の確保。
Morphism-Protocol
Axiom-omorphism を、Common Logic (ISO/IEC 24707) のような形式で記述し、数論から物理への「変換プロトコル」として定義する。
異なる論理体系間の情報交換フレームワーク。
Ontology Map
OWL を用いて、Axiom-ness（表層）から Axiom-odynamics（深層）にいたる階層構造を視覚化する。
RDF/OWL による意味の接合と階層の可視化。
Axiom-omorphism の定義（ISO 704 準拠）
ISO 704 の用語作成原則（上位概念＋限定特徴、置換可能性、循環回避）に基づく、国際標準に耐えうる定義。
Axiom-omorphism
上位概念： A type of structure-preserving mapping.
限定特徴： A mapping between two or more axiomatic systems that preserves logical structure while correlating propositions from one domain (e.g., number theory) with those of another (e.g., physics, geometry). Can be formalized within the framework of Common Logic (ISO/IEC 24707).
置換例：「Axiom-omorphism は、数論の公理系を物理の公理系に写す構造保存写像である。」